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¿Alguna vez has visto una imagen animada en alguna publicación de Facebook o foro y te has preguntado cómo la hacen? Usualmente eso requiere un programa dedicado de terceros que crea dicha imagen (GIF animado) a partir de un archivo de video.
Ahora cualquiera puede hacer un GIF así, sin instalar ningún software. Simplemente encuentra un video en YouTube del cual quieras hacer una animación de 5-10 segundos y cambia la URL.

Alternativamente, puedes visitar gifyoutube.com y poner la URL del video de YouTube allí. En ambos casos serás redirigido a una página que carga el video desde YouTube y comienza a reproducirlo.

Aquí puedes mover el control deslizante de la línea de tiempo del video para seleccionar el momento exacto del video que quieres tener en el GIF, establecer la duración de 5s a 10s y hacer clic en create gif.

Ahora tu GIF estará listo para descargar y puedes usarlo para compartir con amigos o darle vida a tus publicaciones en Facebook. No es perfecto ya que no puedes sincronizar con precisión tus videos, pero funciona para imágenes pequeñas y divertidas. Si te interesan más los GIFs animados, podría valer la pena revisar programas como GifGrabber.
Parece que el sitio web es actualmente muy popular y a veces está bajo mucha carga, así que ten paciencia especialmente si estás intentando hacer un GIF de un video largo (y por lo tanto grande) de YouTube.